Question

在直角坐标系中，若直线y=2x-4与直线y=-3x+b相交于x轴上，则直线y=-3x+b不经过

1. A.
   第一象限
2. B.
   第二象限
3. C.
   第三象限
4. D.
   第四象限

Answer 1

C
分析：先根据直线y=2x-4与直线y=-3x+b相交于x轴上求出此点坐标，再把此点坐标代入直线y=-3x+b即可求出b的值，进而求出直线的解析式，再根据其解析式即可求出直线y=-3x+b不经过的象限．
解答：∵直线y=2x-4与直线y=-3x+b相交于x轴上，
∴2x-4=0，x=2，
∴两直线的交点坐标为（2，0），
把此点坐标代入直线y=-3x+b得，-3×2+b=0，
∴b=6，
∴直线y=-3x+b的解析式为y=-3x+6，
∵k=-3＜0，b=6＞0，
∴此函数的图象经过一、二、四象限，
∴此函数的图象不经过第三象限，
故选C．
点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系及x轴上点的坐标特点，根据题意求出两直线的交点坐标是解答此题的关键．