题目内容
如图，△ABC中，AB＝AC＝10 cm，BC＝8 cm，D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3 cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1 s后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由；
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够出现△BPD与△CQP全等？
答案：
解析：
解析：
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分析：(1)利用全等三角形的性质解答；(2)从两个三角形中能够相等的量入手． 解：(1)因为t＝1 s，所以BP＝CQ＝3×1＝3(cm)． 因为AB＝10 cm，D为AB的中点，所以BD＝5 cm． 又因为PC＝BC－BP，BC＝8 cm，所以PC＝8－3＝5(cm)． 所以PC＝BD． 又因为AB＝AC，所以∠B＝∠C， 所以△BPD≌△CQP． (2)因为点P与点Q的运动速度不相等， 所以BP≠CQ． 因为△BPD与△CQP全等，∠B＝∠C， 所以BP＝PC＝4 cm，CQ＝BD＝5 cm． 所以点P、Q的运动时间t＝ 所以点Q的运动速度为 所以当点Q的运动速度为 点评：本题巧妙地将全等三角形与点的运动有机地结合起来，让全等三角形从静止到运动，给人耳目一新的感觉． |
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(s)．
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(cm/s)．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．