题目内容
【题目】一个长方体的长是(5a+3b),宽是(5a-3b),高是(3a+b).
(1)试用含a,b的代数式表示该长方体的体积;
(2)当a=2,b=3时,求长方体的体积.
【答案】(1) 75a3+25a2b-27ab2-9b3(2)333.
【解析】
(1)根据长方体的体积与表面积的计算方法用a、h表示出表面积和体积即可;
(2)代入a、h的值求解代数式的值即可.
(1)长方体的体积=(5a+3b)(5a-3b)(3a+b)=75a3+25a2b-27ab2-9b3.
(2)当a=2,b=3时,长方体的体积=75×23+25×22×3-27×2×32-9×33=333
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