题目内容

如图,直线AB上有一点O,射线OC把平角∠AOB分成两个角,OD是∠BOC的平分线,OE是∠AOC的平分线,则OE与OD的位置关系是( )
分析:根据角平分线的定义,即可求解.
解答:解:∵OD是∠BOC的平分线,
∴∠EOC=
∠AOC.
同理∠COD=
∠BOC.
∴∠EOD=∠EOC+∠COD=
(∠AOC+COB)=90°,
∴OE⊥OD.
故选A.
点评:本题主要考查了角平分线的定义,正确理解∠EOD=∠EOC+∠COD=
(∠AOC+COB)是解题的关键.
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