题目内容

做一做
(1)在直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连接起来.
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(1)(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,-1)、(6,0);
(2)(2,0)、(5,3)、(4,0);
(3)(2,0)、(5,-3)、(4,0).
观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x轴上方,那么至少要向上平移几个单位长度.

(2)如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=45°,则∠DAC的度数是多少?
(写出解答过程)
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(3)如图所示的平面直角坐标系,在直角梯形OABC中,CB∥OA,CB=8,OC=8,∠OAB=45°
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(1)求点A、B、C的坐标;
(2)求梯形OABC的面积.
分析:(1)先根据题意描点连线,作图后再根据图象判断怎么平移;
(2)直接根据平行的性质可求∠DAC=∠EAD=∠B=45°;
(3)过点B作BD⊥OA与点D,根据等腰直角三角形的性质可依次求得对应线段的长度,表示点的坐标即可.
直接利用梯形的面积公式求面积.
解答:精英家教网解:(1)像条鱼,如果要将此图形向上平移到x轴上方,那么至少要向上平移3个单位长度.

(2)∵AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=45°
∴∠DAC=∠EAD=∠B=45°




(3)过点B作BD⊥OA于点D
∵CB∥OA,CB=8,OC=8,∠OAB=45°精英家教网
∴DA=BD=OC=8,
∴OA=16,
∴点A、B、C的坐标分别是(16,0),(8,8),(0,8).
梯形OABC的面积=
1
2
×(16+8)×8=96.
点评:主要考查了坐标的平移变化和平行线的性质,角平分线的性质,梯形的性质,以及坐标与图形的关系.
要熟练掌握这些性质和特点才能灵活运用.
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