题目内容
实践与探索：
（1）比较下列算式结果的大小：
42+32
)2
，22+22
（2）通过观察、归纳，比较：20072+20082
（3）请你用字母a、b写出能反映上述规律的式子：
（1）比较下列算式结果的大小：
42+32
＞
＞
2×4×3，（-2）2+12＞
＞
2×（-2）×1，242+(| 1 |
| 24 |
＞
＞
2×24×| 1 |
| 24 |
=
=
2×2×2（2）通过观察、归纳，比较：20072+20082
＞
＞
2×2007×2008；（3）请你用字母a、b写出能反映上述规律的式子：
a2+b2≥2ab，当a=b≥0时，等号成立
a2+b2≥2ab，当a=b≥0时，等号成立
．分析：（1）首先对各个式子进行计算，根据计算结果即可作出判断；
（2）根据（1）可以得到两个数不等时，这两个数的平方和一定大于这两个数的积的2倍；
（3）利用a，b表示：两个数不等时，这两个数的平方和一定大于这两个数的积的2倍；当是两个相等的正数时相等．
（2）根据（1）可以得到两个数不等时，这两个数的平方和一定大于这两个数的积的2倍；
（3）利用a，b表示：两个数不等时，这两个数的平方和一定大于这两个数的积的2倍；当是两个相等的正数时相等．
解答：解：（1）42+32=16+9=25，2×4×3=24，；
（-2）2+12=4+1=5，2×（-2）×1=-4；
242+(
)2=576+
=576
，2×24×
=2；
22+22=4+4=8，2×2×2=8，．
则42+32＞2×4×3，（-2）2+12＞2×（-2）×1，242+(
)2＞2×24×
，22+22=2×2×2；
（2）20072+20082＞2×2007×2008；
（3）a2+b2≥2ab，当a=b≥0时，等号成立．
（-2）2+12=4+1=5，2×（-2）×1=-4；
242+(
| 1 |
| 24 |
| 1 |
| 576 |
| 1 |
| 576 |
| 1 |
| 24 |
22+22=4+4=8，2×2×2=8，．
则42+32＞2×4×3，（-2）2+12＞2×（-2）×1，242+(
| 1 |
| 24 |
| 1 |
| 24 |
（2）20072+20082＞2×2007×2008；
（3）a2+b2≥2ab，当a=b≥0时，等号成立．
点评：本题考查了有理数的计算，正确总结规律是关键．
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