题目内容
(2003•青海)若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则此三角形的底角等于( )A.75°
B.15°
C.75°或15°
D.30°
【答案】分析:等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系,三角形内部,三角形的外部,三角形的边上.根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成立,因而应分两种情况进行讨论.
解答:
解:当高在三角形内部时,由已知可求得三角形的顶角为30°,则底角是75°;
当高在三角形外部时,三角形顶角的外角是30°,则底角是15°;
所以此三角形的底角等于75°或15°,故选C.
点评:熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键,本题易出现的错误是只是求出75°一种情况,把三角形简单的化成锐角三角形.
解答:
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021232403698366166/SYS201310212324036983661022_DA/images0.png)
当高在三角形外部时,三角形顶角的外角是30°,则底角是15°;
所以此三角形的底角等于75°或15°,故选C.
点评:熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键,本题易出现的错误是只是求出75°一种情况,把三角形简单的化成锐角三角形.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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