题目内容
【题目】若多项式9x2﹣2(m+1)xy+4y2是一个完全平方式,则m=_____.
【答案】﹣7或5
【解析】
利用完全平方公式得到9x2﹣2(m+1)xy+4y2=(3x±2y)2,则﹣2(m+1)xy=±12xy,即m+1=±6,然后解m的方程即可.
∵多项式9x2﹣2(m+1)xy+4y2是一个完全平方式,
∴9x2﹣2(m+1)xy+4y2=(3x±2y)2,
而(3x±2y)2=9x2±12xy+4y2,
∴﹣2(m+1)xy=±12xy,即m+1=±6,
∴m=﹣7或5.
故答案为:﹣7或5.
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