Question

如图，有一圆心角为120°，半径长为6的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥的侧面，那么圆锥的高是

4

2

．

Answer 1

分析：本题已知扇形的圆心角及半径就是已知圆锥的底面周长，能求出底面半径，底面半径，圆锥的高，母线长即扇形半径，构成直角三角形，课以利用勾股定理解决．

解答：解：由圆心角为120°、半径长为6，
可知扇形的弧长为

2π•6

3

=4π，
即圆锥的底面圆周长为4π，
则底面圆半径为2，
已知OA=6，
由勾股定理得圆锥的高是4

2

．
故答案为：4

2

．

点评：本题主要考查了圆锥的侧面与扇形的关系，圆锥弧长等于圆锥底面周长，圆锥母线长等于扇形半径长．