题目内容
已知关于x的方程（k-1）x2-4x+5=0有两个实数根，求k的取值范围．
解：∵关于x的方程（k-1）x2-4x+5=0有两个实数根，
∴k-1≠0，即k≠1，且△≥0，即42-4（k-1）×5≥0，解得k≤
，
∴k的取值范围为k≤且k≠1．
分析：根据一元二次方程的定义和△的意义得到k-1≠0，即k≠1，且△≥0，然后求出这两个不等式解的公共部分即为k的取值范围．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
∴k-1≠0，即k≠1，且△≥0，即42-4（k-1）×5≥0，解得k≤
，∴k的取值范围为k≤
且k≠1．分析：根据一元二次方程的定义和△的意义得到k-1≠0，即k≠1，且△≥0，然后求出这两个不等式解的公共部分即为k的取值范围．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
练习册系列答案
轻松暑假总复习系列答案
相关题目