题目内容
【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=.将矩形ABCD绕点A逆时针旋转至矩形AB′C′D′,使得点B′恰好落在对角线BD上,连接DD′,则DD′的长度为( )
A. B. C. +1 D. 2
【答案】A
【解析】试题分析:先求出∠ABD′=60°,利用旋转的性质即可得到AB=AB′,进而得到△ABB′是等边三角形,于是得到∠BAB′=60°,再次利用旋转的性质得到∠DAD′=60°,结合AD=AD′,可得到△ADD′是等边三角形,最后得到DD′的长度.
解:∵矩形ABCD中,AB=1,BC=,
∴AD=BC=,
∴tan∠ABD==,
∴∠ABD=60°,
∵AB=AB′,
∴△ABB′是等边三角形,
∴∠BAB′=60°,
∴∠DAD′=60°,
∵AD=AD′,
∴△ADD′是等边三角形,
∴DD′=AD=BC=,
故选A.
练习册系列答案
相关题目
【题目】水果店以每箱60元新进一批苹果共400箱,为计算总重量,从中任选30箱苹果称重,发现每箱苹果重量都在10千克左右,现以10千克为标准,超过10千克的数记为正数,不足10千克的数记为负数,将称重记录如下:
规格 | ﹣0.2 | ﹣0.1 | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.5 |
筐数 | 5 | 8 | 2 | 6 | 8 | 1 |
(1)求30箱苹果的总重量
(2)若每千克苹果的售价为10元,则卖完这批苹果共获利多少元