Question

已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为________cm²．

Answer 1

96
分析：画出草图分析．因为周长是40，所以边长是10．根据对角线互相垂直平分得直角三角形，运用勾股定理求另一条对角线的长，最后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算求解．
解答：因为周长是40cm，所以边长是10cm．
如图所示：AB=10cm，AC=16cm．
根据菱形的性质，AC⊥BD，AO=8cm，
∴BO=6cm，BD=12cm．
∴面积S=×16×12=96（cm²）．
故答案为96．
点评：此题考查了菱形的性质及其面积计算．主要利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决．
菱形的面积有两种求法：
（1）利用底乘以相应底上的高；
（2）利用菱形的特殊性，菱形面积=×两条对角线的乘积．
具体用哪种方法要看已知条件来选择．