Question

观察分析下列数据，寻找规律：0，-

5

，

10

，-

15

，2

5

，-5，

30

，…则第100个数据应是

-3

55

．

Answer 1

分析：将各数写为含有二次根式的形式，然后得出被开方数的规律，继而可得出第100个数据

解答：解：第一个数据为：

0

，第二个数据为：-

5

，第三个数据为：

10

，第四个数据为：-

15

…
从而发现偶数为负，奇数为正，且被开方数比前一个数的被开方数大5，
故可得第n个数据为：（-1）ⁿ⁺¹

5(n-1)

，
则第100个数据为：-

495

=-3

55

．
故答案为：-3

55

．

点评：本题考查了二次根式的知识，属于规律型题目，解答本题一定仔细观察前几个式子，得出通式，然后代入数据进行计算．