Question

已知：抛物线y＝ax²＋bx＋c经过点O(0，0)，A(7，4)，且对称轴l与x轴交于点B(5，0)．

(1)求抛物线的表达式；

(2)如图，点E、F分别是y轴、对称轴l上的点，且四边形EOBF是矩形，点C(5，)是BF上一点，将△BOC沿着直线OC翻折，B点与线段EF上的D点重合，求D点的坐标；

(3)在(2)的条件下，点G是对称轴l上的点，直线DG交CO于点H，S_△DOH∶S_△DHC＝1∶4，求G点坐标．

Answer 1

答案：
解析：

解(1)由题意得　(1分) 　　解，得∴．　(3分) 　　(2)∵与重合，，∴，，∴，又， 　　∴，∵，∴∽，　(2分) 　　∴，　(1分) 　　∵四边形是矩形，∴，， 　　设，则，∴， 　　∴，解，得，∴，∴．　(1分) 　　(3)过点作，垂足为点． 　　∵，∴，　(1分) 　　∵，，∴∥， 　　∴，∴，∴．　(1分) 　　∴经过点，的直线的表达式为，　(1分) 　　∴．　(1分)