题目内容

【题目】在数轴上,点A表示1,现将点A沿数轴做如下移动,第一次将点A向左移动2个单位长度到达点,第二次将点向右移动4个单位长度到达点,第三次将点向左移动6个单位长度到达点....按照这种移动规律进行下去;

1)第9次移动到点,求点所表示的数;

2)第n次移动到点,如果点表示的数是19,求n

3)第n次移动到点,如果点与原点的距离是99,求n

【答案】1)-9;(2n=18;(3n=9899.

【解析】

根据题意依次得出点A移动的规律,当点A奇数次移动时,对应表示的数为负数,当点A偶数次移动时,对应表示的数为正数,得出对应规律:①当n为奇数时,第n次移动的点表示的数为:-n,②当n为偶数时,第n次移动的点表示的数为:n+1,(1)根据规律,可判断n=9时表示的数;(2)根据表示的数为正数,所以n为偶数,即可求出n;(3)根据点An与原点的距离等于99,则点An表示的数为99-99,分别代入计算即可.

解:第一次:A1表示:12=1

第二次:A2表示:1+4=3

第三次:A3表示:36=3

第四次:A4表示:3+8=5

n为奇数时,第n次移动的点表示的数为:n

n为偶数时,第n次移动的点表示的数为:n+1

1)第9次移动时,所表示的数为-9;

(2)∵表示的数位19

n为偶数,即n+1=19

n=18

3)∵点An与原点的距离等于99

∴点An表示的数为9999

n+1=99n=99

n=9899.

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