Question

某公司为了评价甲、乙两位营销员去年的营销业绩，统计了这两人去年12个月的营销业绩（所推销商品的件数）分别如下图所示：

（1）利用图中信息，完成下表：

	平均数	中位数	众数	方差
甲	7
乙				1.5

（2）假若你是公司主管，请你根据（1）中图表信息，应用所学的统计知识，对两人的营销业绩作出评价．

Answer 1

分析：（1）将甲、乙中数据分别按从小到大的顺序依次排列，计算出位于中间位置的两个数的平均数，即为中位数；出现次数最多的数即为众数，依据平均数和方差公式即可计算出平均数．
（2）根据平均数、中位数、众数的意义作出评价．

解答：解：（1）将甲中数据分别按从小到大的顺序依次排列为5，5，5，6，6，7，7，7，7，9，10，10．
中位数为中间位置两个数的平均数：（7+7）÷2=7（件），
7出现4次，次数最多，故7次为众数．
甲的方差为：s²=

1

7

[3×（5-7）²+6×（6-7）²+4×（7-7）²+（9-7）²+2×（10-7）²]=

40

7

（件²）．
将乙中数据分别按从小到大的顺序依次排列为6，6，7，7，8，8，8，9，9，9，9，10．
中位数为中间位置两个数的平均数：（8+8）÷2=8（件），
9出现4次，次数最多，故9次为众数．
乙的平均数为：（6×2+7×2+8×3+9×4+10）÷12=8（件）；
（2）由于乙的平均数、中位数和众数都比甲大，而方差较小，故乙的波动小，所以乙的营销业绩好些．

点评：本题考查了三个方面的内容：
（1）阅读材料理解图表的能力；
（2）平均数、中位数、众数、方差等统计概念的理解能力；
（2）根据所学统计学知识解决实际问题的能力．