Question

已知：4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0（xyz≠0），求代数式

5x2+2y2-z2

2x2-3y2-10z2

的值．

Answer 1

分析：先根据已知条件，让两个式子联合起来，解关于x、y的二元一次方程，再把x、y的值代入所求式子，化简求值即可．

解答：解：∵4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0（xyz≠0），
∴

4x-3y=6z x+2y=7z

，
解关于x、y的二元一次方程，得

x=3z y=2z

∴原式=

5×9z2+2×4z2-z2

2×9z2-3×4z2-10z2

=

52z2

-4z2

=-13．

点评：本题利用了解二元一次方程、整体代入的知识，在解方程时，注意把z看成是已知数．