Question

已知如图，折叠矩形纸片ABCD一边AD，使点D落在BC边的点F处．已知AB＝8厘米，BC＝10厘米，

(1)求BF的长；

(2)求折痕AE的长．

Answer 1

答案：
解析：

(1)在矩形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD，∠D＝∠C＝＝90° 　　由题可知， 　　△ADE≌△AFE　　1分 　　∴AD＝AF＝10，∠D＝∠C＝90°　　1分 　　在Rt△ABF中，由勾股定理得 　　　　1分 　　∵BF＞0 　　∴BF＝6　　1分 　　(2)由(1)可知，CF＝BC－BF＝4 　　∵△ADE≌△AFE 　　∴DE＝FE，∠D＝∠AFE＝90°　　2分 　　设DE＝＝EF，则CE＝ 　　在Rt△CFE中，由勾股定理得 　　，即 　　解得：　　2分 　　在Rt△AFE中，由勾股定理得 　　 　　∵AE＞0　∴AE＝　　2分