Question

若一次函数y=3x+b，经过点A（1，7），该函数图象经过点B（4，

16

）和点C（

-

4

3

，0）．

Answer 1

分析：利用待定系数法求得一次函数的解析式，然后将x=4、y=0分别代入该一次函数解析式求得相应的y、x值即可．

解答：解：∵一次函数y=3x+b，经过点A（1，7），
∴7=3+b，
解得，b=4；
∴当x=4时，y=3×4+4=16；
当y=0时，0=3x+4，
解得，x=-

4

3

；
即点b（4，16）、点C（-

4

3

，0）；
故答案是：16、-

4

3

．

点评：本题综合考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数的解析式．一次函数图象上所有点的坐标，均满足该一次函数的函数关系式．