题目内容
下列命题中为假命题的是( )
A. 内错角相等,两直线平行
B. 同一平面内两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补
C. 一个钝角的补角必是锐角
D. 过两点有且只有一条直线
如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为【 】
A. B.8 C. D.
如图所示,其中三角形的个数是( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
如图,⊿ABC中,∠A = 30°,∠B = 70°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,则∠CDF =__________°
如图,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问:CE与DF的位置关系怎样?试说明理由.
把命题“对顶角相等”的条件和结论互换得到的新命题是______________,它是一个________命题(填“真”或“假”)
阅读下面文字,根据所给信息解答下面问题:把几个数用大括号括起来,中间用逗号隔开,其中大括号内的数称其为集合的元素,如:{3,4},3和4是集合{3,4}的元素。如果一个集合满足:只要其中有一个元素a,使得﹣2a+4也是这个集合的元素,那么这样的集合我们称为条件集合。例如:⑴{3,﹣2},因为﹣2×3+4=﹣2,﹣2恰好是这个集合的元素,所以{3,﹣2}是条件集合。⑵{﹣2,9,8},因为﹣2×(﹣2)+4=8,8恰好是这个集合的元素,所以{﹣2,9,8}是条件集合.
(1)集合{﹣5,14}是否是条件集合?
(2)集合是否是条件集合?
(3)若集合{8,n}和{m}都是条件集合.求m、n的值.
﹣3的相反数是( )
A. 3 B. ﹣3 C. D. ﹣
已知∠AOB=45°,求作∠AOP=22.5°,作法:
(1)以O为圆心,任意长为半径画弧分别交OA,OB于点N,M;
(2)分别以N,M为圆心,以OM长为半径在角的内部画弧交于点P;
(3)作射线OP,则OP为∠AOB的平分线,可得∠AOP=22.5°
根据以上作法,某同学有以下3种证明思路:
①可证明△OPN≌△OPM,得∠POA=∠POB,可得;
②可证明四边形OMPN为菱形,OP,MN互相垂直平分,得∠POA=∠POB,可得;
③可证明△PMN为等边三角形,OP,MN互相垂直平分,从而得∠POA=∠POB,可得.
你认为该同学以上3种证明思路中,正确的有( )
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③