题目内容
【题目】如图，将直线y＝－x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，－4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA＋PB的值最小，则点P的坐标为________．
【答案】
【解析】试题分析：如图所示，作点B关于x轴对称的点B'，连接AB'，交x轴于P，则点P即为所求，
设直线y＝－x沿y轴向下平移后的直线解析式为y＝－x＋a，
把A（2，－4）代入可得，a＝－2，
∴平移后的直线为y＝－x－2，
令x＝0，则y＝－2，即B（0，－2）
∴B'（0，2），
设直线AB'的解析式为y＝kx＋b，
把A（2，－4），B'（0，2）代入可得，
，
解得
，
∴直线AB'的解析式为y＝－3x＋2，
令y＝0，则x＝
，
∴P（
，0），
故答案为：（
，0）．
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