Question

（1）计算：|

3

-4|-22+

12

；
（2）化简，求值：

x-1

x2-2x+1

÷

1

x2-1

，其中x=

2

-1．

Answer 1

分析：（1）题涉及的知识点有：绝对值、二次根式的化简，可针对各知识点分别计算，然后再按实数的运算规则进行计算．
（2）先根据完全平方及平方差公式将所求代数式化简，然后再代值计算．

解答：解：（1）原式=4-

3

-4+2

3

=

3

；
（2）原式=

x-1

x2-2x+1

•

x2-1

1

=

x-1

(x-1)2

(x-1)(x+1)
=x+1，
当x=

2

-1时，原式=

2

．

点评：此题主要考查了二次根式和实数的运算．涉及到的知识点有：绝对值、二次根式的化简、平方差公式、完全平方公式等．