Question

把4x⁴-9在实数范围内分解因式，结果正确的是（　　）

• A、（2x²+3）（2x²-3）
• B、(

  2

  x+

  3

  )(

  2

  x-

  3

  )
• C、(2x2+3)(2x+

  3

  )(2x-

  3

  )
• D、(2x2+3)(

  2

  x+

  3

  )(

  2

  x-

  3

  )

Answer 1

分析：先利用平方差公式分解因式，再把2x²写成（

2

x）²，3写成（

3

）²，继续利用平方差公式进行因式分解，然后再选择答案即可．

解答：解：4x⁴-9
=（2x²+3）（2x²-3）
=（2x²+3）（

2

x+

3

）（

2

x-

3

）．
故选D．

点评：本题考查了实数范围内分解因式，主要利用了平方差公式，熟记公式结构，把2x²写成（

2

x）²，3写成（

3

）²，是解题的关键．