Question

已知反比例函数y=y=

k- 3

x

的图象一支位于第一象限，图象的另一分支位于

三

象限，k常数取值范围

K＞

3

，在这个函数上两点A（-1，a），B（-2，b），则a

＜

 b（填“＞”“＜”或“=”）

Answer 1

分析：先根据反比例函数的图象关于原点对称可得到图象的另一分支所在的象限及k的取值范围，再根据A、B两点的横坐标判断出此两点所在函数图象的分支，由反比例函数图象的性质即可判断出a、b的大小．

解答：解：∵反比例函数的图象关于原点对称，图象一支位于第一象限，
∴图象的另一分支位于第三象限；
∴k-

3

＞0，
∴k＞

3

；
∵0＞-1＞-2，
∴A、B两点位于第三象限，
∵此函数在每一象限内y随x的增大而减小，
∴a＜b．
故答案为：三，k＞

3

，＜．

点评：本题考查的是反比例函数的图象、反比例函数的性质及反比例函数图象上点的坐标特点，即
①反比例函数y=

x

k

（k≠0）的图象是双曲线；
②当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小．