题目内容
【题目】如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，
.试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（ ）
A．6 B. 8 C. 10 D. 12
【答案】B
【解析】
试题分析：
MN表示直线a与直线b之间的距离，是定值，只要满足AM+NB的值最小即可
试题解析：
解：作点A关于直线a的对称点A’，并延长AA’，过点B作BE⊥AA’于点E，连接A’B交直线b于点N，过点N作直线MN⊥直线a,连接AM，BN
∵点A到直线a的距离为2，a与b之间的距离为4
∴AA’=MN=4
∴四边形AA’NM是平行四边形
∴AM+NB=A’N+NB=A’B
过点B作BE⊥AA’，交AA’于点E，
易得AE=2+4+3=9，
，A’E=2+3=5
在
中，
在
中，
故选B.
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