题目内容
【题目】如图，∠BAC 的角平分线与 BC 的垂直平分线交于点 D，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分别为 E，F．若 AB=10，AC=8，求 BE 长．
【答案】BE=1
【解析】
先根据角平分线性质定理得到DF=DE，再利用中垂线性质得到CD=BD。进而证明Rt△CDF≌Rt△BDE，通过线段之间的数量关系即可求解。
解：如图，连接 CD，BD，
∵AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，
∴AE=AF，
∵DG 是 BC 的垂直平分线，
∴CD=BD，
在 Rt△CDF 和 Rt△BDE 中， 
，
∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），
∴BE=CF，
∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，
∵AB=10，AC=8，
∴BE=1．
练习册系列答案
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【题目】雾霾天气严重影响市民的生活质量．在去年寒假期间，某校八年级一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民．并对调查结果进行了整理．绘制了如图不完整的统计图表．观察分析并回答下列问题．
组别 | 雾霾天气的主要成因 | 百分比 |
A | 工业污染 | 45% |
B | 汽车尾气排放 | m |
C | 炉烟气排放 | 15% |
D | 其他（滥砍滥伐等） | n |
（1）本次被调查的市民共有多少人？
（2）求m、n的值，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该市有100万人口，请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人？
【题目】二次函数 
（a，b，c为常数，且 
）中的 
与 
的部分对应值如表：
| … | －1 | 0 | 1 | 3 | … |
| … | －1 | 3 | 5 | 3 | … |
下列结论：
① 
；
②当 
时，y的值随x值的增大而减小；
③3是方程 
的一个根；
④当 
时， 
．
其中正确的个数为（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
