题目内容
【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的两点，且BF=ED，求证：AE∥CF． 
【答案】证明：连接AC，交BD于点O，如图所示： 
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵BF=ED，
∴OE=OF，
∵OA=OC，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AE∥CF．
【解析】连接AC，交BD于点O，由“平行四边形ABCD的对角线互相平分”得到OA=OC，OB=OD；然后结合已知条件证得OE=OF，则“对角线互相平分的四边形是平行四边形”，即可得出结论．
【考点精析】利用平行四边形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．
练习册系列答案
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【题目】青少年“心理健康”问题已经引起了社会的关注，某中学对全校850名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了50名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，列出下面的频数分布表（单位：分）
成绩 | 50.5≤x＜60.5 | 60.5≤x＜70.5 | 70.5≤x＜80.5 | 80.5≤x＜90.5 | 90.5≤x＜100.5 |
频数 | 2 | 8 | 10 | 16 | 14 |
（1）组距是 ，组数是 ．
（2）成绩在60.5≤x＜80.5范围的频数是 ．
（3）画出频数分布直方图．
（4）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？
