题目内容
【题目】如图，一次函数y1=k1x+b的图象与反比例函数y2=
（x＞0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）在x轴上找一点P，使得△PAB的周长最小，请求出点P的坐标．
【答案】见解析
【解析】解：（1）∵反比例函数y2=
（x＞0）的图象经过（2，1），
∴k2=2，
∴反比例函数的解析式为：y2=
，
∵一次函数y1=k1x+b的图象经过（2，1）和（0，3），
∴
，
解得，
，
∴一次函数的解析式为：y1=﹣x+3；
（2）作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于P，则点P即为所求，
，
解得，
，
，
则点B的坐标为（1，2），
则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（1，﹣2），
设直线AB′的解析式为y=ax+c，
，
解得，
，
则直线AB′的解析式为y=3x﹣5，
3x﹣5=0，
解得，x=
，
∴点p的坐标为（，0）．
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