[题目]如图.点E是△ABC的内心.AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D.连接BD.BE.CE.若∠CBD=32°.则∠BEC的度数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD、BE、CE，若∠CBD=32°，则∠BEC的度数为．

【答案】122°
【解析】解：在⊙O中，∵∠CBD=32°， ∵∠CAD=32°，
∵点E是△ABC的内心，
∴∠BAC=64°，
∴∠EBC+∠ECB=（180°﹣64°）÷2=58°，
∴∠BEC=180°﹣58°=122°．
所以答案是：122°．
【考点精析】解答此题的关键在于理解圆周角定理的相关知识，掌握顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，以及对三角形的内切圆与内心的理解，了解三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，它叫做三角形的内心．

练习册系列答案

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A.12.5°
B.15°
C.20°
D.22.5°

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（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；
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（1）求证：△CGH∽△AGK；
（2）连接HK，求证：KH∥EF；

（3）设AK=x，△CKH的面积为y，求y关于x的函数关系式，并求出y的最大值．

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（1）用含t的代数式表示线段AP和AQ的长，并写出t的取值范围；
（2）连接PE，设四边形APEQ的面积为y（cm2），试探究y的最大值；
（3）当t为何值时，△APQ是等腰三角形．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数y= （x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为y=k2x+b．
（1）求反比例函数和直线EF的解析式；
（2）求△OEF的面积；
（3）请结合图象直接写出不等式k2x+b﹣ ＞0的解集．

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（1）求这次抽样调查的样本容量，并补全图①；
（2）如果测试成绩（等级）为A，B，C级的定位优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数．

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