题目内容

已知点P(2a-12,1-a)位于第三象限,点Q(x,y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的.
(1)若点P的纵坐标为-3,求a的值;
(2)在(1)的条件下,试求出符合条件的一个点Q的坐标.

解:(1)根据题意,1-a=-3,
解得a=4;

(2)∵a=4,
∴2a-12=2×4-12=8-12=-4,
∴点P的坐标是(-4,-3),
∴点Q的坐标可以是(-4,1).
(答案不唯一只要横坐标是-4,纵坐标大于0即可.)
故答案为:(1)4,(2)(-4,1).
分析:(1)根据点P的纵坐标为-3列式求解即可求出a的值;
(2)根据a的值求出点P的坐标,写出的点Q的坐标只要横坐标与点P的横坐标相同,纵坐标大于0即可.
点评:本题考查了平移与图形的变化,根据点P的纵坐标是-3求出a的值是解题的关键,是开放型题目,答案不唯一.
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