题目内容
已知△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，则△ABC的外接圆半径是
- A.2cm
- B.2.5cm
- C.3cm
- D.4cm
B
分析：因为△ABC三边长分别为3cm、4cm、5cm，符合勾股定理，即△ABC是直角三角形；由直角三角形的特征知，圆心为斜边中点，半径等于斜边的一半．
解答：∵32+42=52，
∴△ABC是直角三角形，且AB为斜边，
∴三角形外接圆的半径=
×5=2.5cm，
∴三角形外接圆的半径等于2.5cm．
故选B．
点评：本题考查的是直角三角形的外接圆半径，重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆．
分析：因为△ABC三边长分别为3cm、4cm、5cm，符合勾股定理，即△ABC是直角三角形；由直角三角形的特征知，圆心为斜边中点，半径等于斜边的一半．
解答：∵32+42=52，
∴△ABC是直角三角形，且AB为斜边，
∴三角形外接圆的半径=
×5=2.5cm，∴三角形外接圆的半径等于2.5cm．
故选B．
点评：本题考查的是直角三角形的外接圆半径，重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆．
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