题目内容
【题目】7张如图的长为
，宽为
的小长方形纸片，按如图的方式不重叠地放在矩形
内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为
，当
的长度变化时，则，
满足（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．
解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，
∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，
∴AE+a=4b+PC，即AE-PC=4b-a，
∴阴影部分面积之差S=AEAF-PCCG=3bAE-aPC=3b（PC+4b-a）-aPC=（3b-a）PC+12b2-3ab，
则3b-a=0，即a=3b．
故选：C．
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