题目内容
【题目】如图，点O为等腰三角形ABC底边BC的中点,
,
,腰AC的垂直平分线EF分别交AB、AC于E、F点,若点P为线段EF上一动点，则△OPC周长的最小值为_________．
【答案】27．
【解析】
连接AO，由于△ABC是等腰三角形，点O是BC边的中点，故AO⊥BC，再根据勾股定理求出AO的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AO的长为CP+PO的最小值，由此即可得出结论．
连接AO，
∵△ABC是等腰三角形，点O是BC边的中点，
∴AO⊥BC，
∴
，
∵EF是线段AC的垂直平分线，
∴点C关于直线EF的对称点为点A，
∴AO的长为CP+PO的最小值，
∴△OPC周长的最小值
．
故答案为：27．
练习册系列答案
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【题目】某超市每天都用360元从批发商城批发甲乙两种型号“垃圾分类”垃圾桶进行零售,批发价和零售价如下表所示:
批发价(元个) | 零售价(元/个) | |
甲型号垃圾桶 | 12 | 16 |
乙型号垃圾桶 | 30 | 36 |
若设该超市每天批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶x个,乙型号“垃圾分类”垃圾桶y个,
（1）求y关于x的函数表达式.
（2）若某天该超市老板想将两种型号的“垃圾分类”垃圾桶全部售完后,所获利润率不低于30%,则该超市至少批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶多少个?(利润率=利润/成本).
