题目内容

如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置．

（1）旋转中心是点　　　，旋转的度数是　　度；
（2）连结PP′，△BPP′的形状是　　　　　　三角形；
（3）若PB＝4，求△BPP′的周长。
（1）B   90  （2）等腰直角   （3）8+.

试题分析：（1）P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置．旋转中心是点B，旋转角是∠ABC,旋转角的度数是90度.
（2）连结PP′,,所以△BPP′是等腰直角三角形；
（3）若PB＝4，根据勾股定理得:,所以△BPP′的周长为4+4+=8+.
试题解析：（1）旋转中心是点B，旋转角是∠ABC,旋转角的度数是90度.
（2）连结PP′,,所以△BPP′是等腰直角三角形；
（3）若PB＝4，根据勾股定理得:,所以△BPP′的周长为4+4+=8+.
练习册系列答案
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∠AOB=45°，其内部有一点P，OP=8，在∠AOB的两边分别有两点Q，R（不同与点0），则△PQR的最小周长是             。
将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n].

（1）如图①，对△ABC作变换[60°，]得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC=____；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为______度；
（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB'C'，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；
（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值.
将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B1A1C＝30°）按图①的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O．

（1）求证：△BCE≌△B1CF.
（2）当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由．
点P（-2，1）关于原点对称的点P，的坐标是（    ）
A．（-2，-1）B．（2，1）C．（2，-1）D．（1，-2）
如图，等腰直角△ABC绕直角顶点A按逆时针方向旋转60°后得到△ADE，且BC=2，求EC的长．
如图所示，在正方形ABCD中，AB=4，点O在AB上，且OB=1，点P是BC上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ.要使点Q恰好落在AD 上,则BP的长是(    )
A．3B．2C．1D．无法确定
边长为的正方形绕它的顶点旋转，顶点所经过的路线长为（  ）.
A．4πB．3πC．2πD．π
点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是　   　．

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