题目内容

(11·永州)(本题满分10分)如图,AB是半圆O的直径,点C是⊙O上一点

(不与A,B重合),连接AC,BC,过点O作OD∥AC交BC于点D,在OD的延长线上

取一点E,连接EB,使∠OEB=∠ABC.

⑴ 求证:BE是⊙O的切线;

⑵ 若OA=10,BC=16,求BE的长.

 

证明:⑴∵AB是半圆O的直径  ∴∠ACB=90°

∵OD∥AC  ∴∠ODB=∠ACB=90° ∴∠BOD+∠ABC=90°

又∵∠OEB=∠ABC ∴∠BOD+∠OEB=90°  ∴∠OBE=90°

∵AB是半圆O的直径  ∴BE是⊙O的切线

⑵在中,AB=2OA=20,BC=16,∴

  ∴

解析:略

 

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