题目内容
【题目】小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本．
（1）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？
（2）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵a元，是否存在正整数a，使得每本硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数，并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
【答案】（1））不能买到；（2）存在,a的值为3或9．
【解析】解：（1））设每本软面笔记本x元，则每本硬面笔记本（x+1.2）元，由题意，得
，
解得：x=1.6．
此时
=7.5（不符合题意），
所以，小明和小丽不能买到相同数量的笔记本；
（2）设每本软面笔记本m元（1≤m≤12的整数），则每本硬面笔记本（m+a）元，由题意，得
，
解得：a=
m，
∵a为正整数，
∴m=4，8，12．
∴a=3，6，9．
当
时，
（不符合题意）
∴a的值为3或9．
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