Question

如图，按如下方法，将△ABC的三边缩小到原来的

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，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F得△DEF，则下列说法正确的是（　　）
①△ABC与△DEF是相似图形；
②△ABC与△DEF的周长比为1：2；
③△ABC与△DEF的面积比为4：1．

A．①、②

B．②、③

C．①、③

D．①、②、③

Answer 1

分析：根据位似图形的性质得出△ABC与△DEF是位似图形，再利用对应点到位似中心的距离得出相似比以及面积比，进而得出答案．

解答：解：∵将△ABC的三边缩小到原来的

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，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F得△DEF，
∴①△ABC与△DEF是相似图形，此选项正确；
②△ABC与△DEF的周长比为1：2，此选项正确；
③△ABC与△DEF的面积比为4：1，此选项正确．
故选：D．

点评：此题主要考查了位似图形的性质，根据已知得出位似比是解题关键．