题目内容

16、已知二次函数的解析式是y=x2-2x-3
(1)在直角坐标系中,用五点法画出它的图象;
(2)当x为何值时,函数值y=0;
(3)当-3<x<3时,观察图象直接写出函数值y的取值的范围.
分析:(1)已知抛物线解析式,可确定对称轴,在对称轴左右两边对称取值即可;
(2)令y=0,解方程可求x的值;
(3)因为顶点坐标(1,-4)在-3<x<3的范围内,开口向上,y最小值为-4,对称轴x=1,离对称轴越远,函数值越大,当x=-3时,函数值最大,根据图象,可确定函数值y的范围.
解答:解:(1)已知二次函数的解析式是y=x2-2x-3=(x-1)2-4

(2)令x2-2x-3=0时,解得x1=-1,x2=3.
∴当x=-1或3时,函数值y=0.
(3)观察图象知:-4≤y<12.
点评:本题考查了根据对称轴列表,画图的方法,根据解析式求抛物线与x轴交点坐标的方法及观察图象回答问题的能力.
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