题目内容
【题目】用一张斜边
长为
的等腰直角三角形纸片进行折“狗脸”活动(如图1所示) .第一步，如图2，沿
向后折一个面积为1的等腰直角三角形
;第二步，在直角边
．上各取一点
为的中点，将
分别沿
折叠，使得点
对应点
落在直线上，
交
于点
交
于点
，则“狗脸”(图形
)的面积为__________．
【答案】
【解析】
根据题意添加适当的辅助线构造出直角三角形，利用等腰三角形的性质、翻折的性质即可求得答案．
解：连接
、
、
分别于点
、
的连线交于点
、
、
，如图：
根据已知条件和翻折的性质可知
∵
是等腰直角三角形，
∴
∵
是面积为
的等腰直角三角形，将沿
向后折到
的位置
∴
∴
∴
∴
∴
∴设
，
∴
都是等腰直角三角形
∴
∴
∴
∴
∵由翻折的性质可得
，由平行线的性质可得
∴
∴
∴设
，
∴
∴
∴
∴
∴
∴
∴
∴
．
故答案是：
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