Question

【题目】如图，一段抛物线，记为C1，它与轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交 轴于点A3；……如此进行下去，得到一“波浪线”．若点P（41，）在此“波浪线”上，则的值为

A.2 B. C.0 D.

Answer 1

【答案】B.

【解析】

试题解析：当y=0时，-x（x-3）=0，解得x1=0，x2=3，则A1（3，0），OA1=3，

∵C1绕A1旋转180°得到C2，

∴A1A2=OA1=3，则OA2=6，A2（6，0），

∴C2的解析式为y=（x-3）（x-6）（3≤x≤6），

同样可得OA13=39，OA14=42，则A13（39，0），A14（42，0），

∴C14的解析式为y=（x-39）（x-42）（39≤x≤42），

∴点P（41，m）在抛物线C14上，

当x=41时，m=2×（-1）=-2．

故选B．