题目内容
（2010•来宾）如图，已知扇形的圆心角是直角，半径是2，则图中阴影部分的面积是π-2
π-2
．（不要求计算近似值）分析：由∠AOB为90°，得到△OAB为等腰直角三角形，于是OA=OB=2，而S阴影部分=S扇形OAB-S△OAB，然后根据扇形和等边三角形的面积公式计算即可．
解答：解：如图，
∵∠AOB为90°，OA=OB，
∴△OAB为等腰直角三角形．
而扇形的半径为2，即OA=OB=2，
∴S阴影部分=S扇形OAB-S△OAB=
-
×22=π-2．
答案为：π-2．
∵∠AOB为90°，OA=OB，
∴△OAB为等腰直角三角形．
而扇形的半径为2，即OA=OB=2，
∴S阴影部分=S扇形OAB-S△OAB=
| 90π×22 |
| 360 |
| 1 |
| 2 |
答案为：π-2．
点评：本题考查的是扇形面积及三角形面积的计算，根据题意得出S阴影=S扇形OAB-S△AOB是解答此题的关键．注意熟练掌握求阴影面积常用的方法：①直接用公式法；②和差法；③割补法．
练习册系列答案
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