题目内容
对于二次函数y=-x2+2x+1，当x
x＜1
x＜1
时，y随x的增大而增大．分析：先得到顶点式y=-（x-1）2，则有=-1＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，根据抛物线的性质得到在对称轴左侧y随x的增大而增大，即可得到x的取值范围．
解答：解：y=-x2+2x+1=-（x-1）2，
∵a=-1＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，
∴当x＜1时，y随x的增大而增大．
故答案为x＜1．
∵a=-1＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，
∴当x＜1时，y随x的增大而增大．
故答案为x＜1．
点评：本题考查了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的性质：二次函数的顶点式为y=a（x+
）2+
，对称轴为直线x=-
；a＞0，抛物线开口向上，在对称轴左侧y随x的增大而减小；a＜0，抛物线开口向下，在对称轴左侧y随x的增大而增大．
| b |
| 2a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
| b |
| 2a |
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对于二次函数y=3x2，y=-3x2和y=
x2，下列说法中正确的是（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、开口都向上，且都关于y轴对称 |
| B、开口都向上，且都关于x轴对称 |
| C、顶点都是原点，且都关于y轴对称 |
| D、顶点都是原点，且都关于x轴对称 |
（x，y）为整点，该函数的图象为整点抛物线（例如：y=x2+2x+2）．