Question

（2012•湖州）如图，已知反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象经过点（-2，8）．
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）若（2，y₁），（4，y₂）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y₁、y₂的大小，并说明理由．

Answer 1

分析：（1）把经过的点的坐标代入解析式进行计算即可得解；
（2）根据反比例函数图象的性质，在每一个象限内，函数值y随x的增大而增大解答．

解答：解：（1）把（-2，8）代入y=

k

x

，得8=

k

-2

，
解得：k=-16，所以y=-

16

x

；

（2）y₁＜y₂．
理由：∵k=-16＜0，
∴在每一个象限内，函数值y随x的增大而增大，
∵点（2，y₁），（4，y₂）都在第四象限，且2＜4，
∴y₁＜y₂．

点评：本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图象的增减性，是中学阶段的重点，需熟练掌握．