题目内容

【题目】如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．

（1）若线段DE=11cm，求线段AB的长．
（2）若线段CE=4cm，求线段DB的长．

【答案】
（1）解：如图：因为点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，

所以AC=2CD，BC=2CE，
所以AB=AC+BC=2（DC+CE）=2DE=22cm
（2）解：因为点E是线段BC的中点，所以BC=2CE=8cm．
因为点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，
所以DC= AC= BC=4cm，
所以DB=DC+CB=4+8=12cm
【解析】（1）根据点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点可求AC，BC，再由AB的构成AB=AC+BC计算；（2）方法同（1）.

练习册系列答案
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（1）点B表示的数为 ， 点P表示的数为（用含t的式子表示）；
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B.49
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（1）求抛物线的解析式；

（2）若将抛物线中在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，x轴上方的图象保持不变，就得到了函数图象上的任意一点，直线l是经过（0，1）且平行与x轴的直线，过点P作直线l的垂线，垂足为D，猜想并探究：PO与PD的差是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由．

（注：在解题过程中，如果你觉得有困难，可以阅读下面的材料）

附阅读材料：

1．在平面直角坐标系中，若A、B两点的坐标分别为A（，），B（，），则A，B两点间的距离为|AB|=，这个公式叫两点间距离公式．

例如：已知A，B两点的坐标分别为（﹣1，2），（2，﹣2），则A，B两点间的距离为|AB|==5．

2．因式分解：．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C（0，3），tan∠OAC=．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点H是线段AC上任意一点，过H作直线HN⊥x轴于点N，交抛物线于点P，求线段PH的最大值；

（3）点M是抛物线上任意一点，连接CM，以CM为边作正方形CMEF，是否存在点M使点E恰好落在对称轴上？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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