题目内容
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD，∠B=60°，CD=2cm，则梯形ABCD的面积为（ ）cm2．A、3
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| B、6 | ||
C、6
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| D、12 |
分析：作CE垂直AB于点E．作CF平行AD交AB于F．此时等腰梯形被分为一个平行四边形和一个等边三角形，由已知可得到AD=DC=BC，从而吉求得CE的长，再根据梯形的面积公式计算即可．
解答：
解：如图，作CE垂直AB于点E．作CF平行AD交AB于F．
已知对角线AC平分∠BAD，∠B=∠DAB=60°?∠DAC=∠CAB=30°?DA=DC=BC=2
又因为AD∥CF?∠CFB=∠B=60°?△BCF为等边三角形
根据勾股定理可求出CE=
=
AB=AF+BF=4
故等腰梯形的面积为（2+4）×
×
=3
．
解：如图，作CE垂直AB于点E．作CF平行AD交AB于F．已知对角线AC平分∠BAD，∠B=∠DAB=60°?∠DAC=∠CAB=30°?DA=DC=BC=2
又因为AD∥CF?∠CFB=∠B=60°?△BCF为等边三角形
根据勾股定理可求出CE=
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AB=AF+BF=4
故等腰梯形的面积为（2+4）×
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点评：本题需要辅助线的帮助，主要考查的是等腰梯形的性质以及梯形的面积公式．
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