题目内容
已知a，b为正整数，且满足(
-
)•(
-
)÷(
+
)=2，则a+b=
| ||||
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| ||||
|
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
9
9
．分析：根据解分式方程的步骤先把括号去掉，再把除法转化成乘法，再进行计算，即可求出a+b的值．
解答：解：∵(
-
)•(
-
)÷(
+
)=2，
∴（
-
）•
÷
=2，
∴（
-
）×
=2，
∴
-
=2，
=2，
∵a，b为正整数，
∴ab=3×6=18，
∴b+a=3+6=9．
故答案为：9．
| ||||
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| ||||
|
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
∴（
| b |
| b-a |
| a |
| b+a |
| b-a |
| ab |
| b2+a2 |
| a2b2 |
∴（
| 1 |
| a |
| b-a |
| b(b+a) |
| a 2b 2 |
| b2+a2 |
∴
| ab 2 |
| b2+a2 |
| a2b(b-a) |
| (b+a)(b2+a2) |
| ab |
| b+a |
∵a，b为正整数，
∴ab=3×6=18，
∴b+a=3+6=9．
故答案为：9．
点评：本题考查了分式的化简求值及解分式方程，此题综合性较强，计算是比较繁琐，一定要细心才行．
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