题目内容
实数a，b满足关系式b=[a]+[a-2]-1和b=[a]+1，则a的值一定是（ ）
分析：根据[a-2]=[a]-2，即可求得[a]的值，即可求得a的范围．
解答：解：1）当a是整数时，[a]=a，[a-2]=[a]-2
则b=[a]+[a]-3，且b=[a]+1，因而[a]+[a]-3=[a]+1解得[a]=4，则a=4；
2）a不是整数时，[a-2]=[a]-2
则b=[a]+[a]-3，且b=[a]+1，因而[a]+[a]-3=[a]+1解得[a]=4，
则4≤a＜5．
故选B．
则b=[a]+[a]-3，且b=[a]+1，因而[a]+[a]-3=[a]+1解得[a]=4，则a=4；
2）a不是整数时，[a-2]=[a]-2
则b=[a]+[a]-3，且b=[a]+1，因而[a]+[a]-3=[a]+1解得[a]=4，
则4≤a＜5．
故选B．
点评：本题主要考查了取整函数的计算，正确理解a-2]=[a]-2是解决本题的关键．
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