题目内容
【题目】如图在数学活动课中，小敏为了测量小院内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，如旗杆与教学楼的水平距离CD为12m，则旗杆AB的高度是多少米？（参考值：
≈1.73，
≈1.41，结果精确到0.1米）
【答案】旗杆的高AB为18.9米．
【解析】试题分析：根据正切的概念分别求出AD、BD的长，计算即可．
试题解析：Rt△ACD中，CD=12，∠ACD=30°，
AD=CD×tan30°=
，
Rt△DCB中，CD=12，∠BCD=45°，
BD=CD×tan45°=12，
∴AB=AD+BD=+12=4×1.73+12=18.92≈18.9米，
答：旗杆的高AB为18.9米．
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【题目】为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好的了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩，（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩/分 | 频数 | 频率 |
50≤x＜60 | 10 | 0.05 |
60≤x＜70 | 20 | 0.10 |
70≤x＜80 | 30 | b |
80≤x＜90 | a | 0.30 |
90≤x≤100 | 80 | 0.40 |
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a= ，b= ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的人数．
