题目内容

在
15
，
1
6
，
1
1
2
，
40
中最简二次根式的个数是
 
．
分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
解答：解：根据最简二次根式的定义可得：
15
是最简二次根式；
1
6
，
1
1
2
被开方数中含分母，故不是最简二次根式；
40
含有能被开尽方的数，故不是最简二次根式．
故答案为：1．
点评：本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
练习册系列答案
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在
15
，
1
6
，
1
1
2
，
40
中最简二次根式的个数是（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
决心试一试，请阅读下列材料：
计算：(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)
解法一：原式=(-
1
30
)÷
2
3
-(-
1
30
)÷
1
10
+(-
1
30
)÷
1
6
-
1
30
÷(-
2
5
)
=-
1
20
+
1
3
-
1
5
+
1
12

=
1
6

解法二：原式=(-
1
30
)÷[(
2
3
+
1
6
)-(
1
10
+
2
5
)]
=(-
1
30
)÷(
5
6
-
1
2
)
=-
1
30
×3
=-
1
10

解法三：原式的倒数为（
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)÷(-
1
30
)=(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)×(-30)
=-20+3-5+12
=-10
故原式=-
1
10

上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法
 
是错误的，
在正确的解法中，你认为解法
 
最简捷．（4分）
然后请解答下列问题（6分）
计算：(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)
在
15
，
1
6
，
1
1
2
，
40
，
x2-y2
中最简二次根式的个数是（　　）
在
15
，
1
6
，
1
1
2
，
40
中最简二次根式的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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