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【题目】白水杜康酒产于陕西白水县．在我国古老的文明史中，酒的文化无比辉煌．被誉为酒林“元老”的杜康美酒，为我国久负盛名的历史名酒，是中华民族的珍贵遗产．某烟酒营销商计划采购一批200元/瓶的杜康酒，甲、乙杜康酒业公司给出了不同的优惠方案，方案如下：
甲公司：采购金额超过10000元后，超过的部分按九折付款；
乙公司：采购金额超过20000元后，超过的部分按八折付款
如果烟酒营销商采购杜康酒的数量超过了100瓶，应该到哪家杜康酒业公司进行采购更合算？
【答案】当采购的数量为100<x<150时，选择甲公司时费用较低；
当采购的数量为150时，选择两家公司的费用一样；
当采购的数量为x>150时，选择乙公司时费用较低.
【解析】
设烟酒营销商采购杜康酒的数量x瓶，选择甲公司时费用为y1，选择乙公司时费用为y2，由采购的优惠条件分别得到y1和y2的一次函数．分三种情况讨论：甲=乙，甲>乙，甲<乙；
解：∵200×100=20000（元）
∴两家公司皆可获得优惠.
设烟酒营销商采购杜康酒的数量x瓶,选择甲公司时费用为y1,选择乙公司时费用为y2，由题意得
由
，得
，解得x=150.
由
,得
，解得x>150.
由
,得
，解得x<150.
∵采购数量超过100瓶.
∴当采购的数量为100<x<150时，选择甲公司时费用较低；
当采购的数量为150时，选择两家公司的费用一样；
当采购的数量为x>150时，选择乙公司时费用较低.
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